6．哈勃常数

在我们这个小宇宙中，取宇宙中心作为参照点。那么，所有天体相对于中心
的速度就是绝对速度V＇，天体到中心的距离记为r＇。宇宙半径大于 a₀ 后开始
斥力膨胀，所有天体都在有心力场中运动。根据功能原理，有
                         

相对于V＇而言，初速度V₀＇可以忽略。上式积分后代入公式（8），得到
                            
即
                           Hr＇=V＇
 其中
                                                               （14）
上面推导中假定了L是恒量，使运算变得很简单。可以证明，由此产生的偏差很小，所以
不影响问题的结论。
    当 m→0 时，有
                               
由于 L→L₀ 只有理论上的意义，所以 H_max 是观测不到的。
    设天体相对于地球的速度为V，到地球的距离为 r 。可以证明图4中的任意天体A、B、
C、D、E、F对地球 P 都存在哈勃关系。以天体B为例，由上面的推导得知
                                      和                 

于是
                            
由图中看出，上式恰好是哈勃定律
                                V=Hr

                       


    无论观测者在哪一个星系上，都会观测到哈勃定律。这是一个观测效应，因为真正的
中心并不是观测者。

    如果信号的传播是瞬时的，我们将看到某一时刻宇宙中各各地方的哈勃常数。事
实上，一切观测都是建立在光的传播上，即所看到的一切都是经光速变换后的图象。
这意味着，显示在不同距离上的哈勃常数，是不同膨胀年令的哈勃常数(附录2)。这
就是说，哈勃常数和距离的关系不是简单的比例关系。